Vale a pena comprar um bilhete de loteria?

Em média, não: um bilhete retorna menos do que custa, pois a loteria paga apenas parte do que arrecada. A calculadora mostra por quanto, para qualquer prêmio principal, incluindo o efeito dos impostos e do compartilhamento do prêmio com outros vencedores.

Como funciona

O valor esperado de um bilhete é o que ele ganha em média: cada prêmio multiplicado pela sua probabilidade, somados, menos o preço. A parte do prêmio principal é o prêmio multiplicado pela sua probabilidade, reduzido pelo imposto e pelo compartilhamento. Se houver N outros bilhetes no sorteio, cada um com a mesma probabilidade, a participação média que você manteria de um prêmio que ganhar é (1 − (1 − p)^N+1) ÷ ((N + 1) × p), onde p é a probabilidade de prêmio principal de um bilhete.

O prêmio principal de equilíbrio é o prêmio no qual o retorno médio iguala o preço. Grandes prêmios atraem mais bilhetes, então o efeito de compartilhamento cresce exatamente quando o prêmio cresce; é por isso que um bilhete "positivo" é muito mais raro do que um cálculo rápido sugere.

Por que comprar um mesmo assim?

Um bilhete compra alguns dias de possibilidade a um preço conhecido. Como entretenimento, pode ser razoável; como plano para ganhar dinheiro, não é. Defina um orçamento pequeno e fixo e, se deixar de ser divertido, a ajuda é gratuita.