Αξίζει ένα δελτίο λοταρίας;

Κατά μέσο όρο, όχι: ένα δελτίο αποδίδει λιγότερα από το κόστος του, επειδή η λοταρία καταβάλλει μόνο μέρος των εσόδων της. Ο υπολογιστής δείχνει κατά πόσο για κάθε Τζάκποτ, συμπεριλαμβανομένης της επίδρασης των φόρων και του μοιράσματος του Τζάκποτ με άλλους νικητές.

Πώς λειτουργεί

Η αναμενόμενη αξία ενός δελτίου είναι αυτό που κερδίζει κατά μέσο όρο: κάθε έπαθλο επί την πιθανότητά του, αθροιστικά, μείον την τιμή. Το μέρος του Τζάκποτ είναι το Τζάκποτ επί τις πιθανότητές του, μειωμένο από τον φόρο και από τον μοιρασμό. Αν υπάρχουν N άλλα δελτία στην Κλήρωση, το καθένα με την ίδια πιθανότητα, ο μέσος όρος του μεριδίου που θα κρατούσατε από ένα Τζάκποτ που κερδίζετε είναι (1 − (1 − p)^N+1) ÷ ((N + 1) × p), όπου p είναι η πιθανότητα Τζάκποτ ενός δελτίου.

Το Τζάκποτ ισορροπίας είναι το Τζάκποτ στο οποίο η μέση απόδοση ισούται με την τιμή. Τα μεγάλα Τζάκποτ προσελκύουν περισσότερα δελτία, οπότε η επίδραση του μοιρασμού αυξάνεται ακριβώς όταν αυξάνεται το Τζάκποτ· αυτό είναι ο λόγος που ένα «θετικό» δελτίο είναι πολύ πιο σπάνιο από ό,τι υποδηλώνει ένας γρήγορος υπολογισμός.

Γιατί να αγοράσετε ένα καθόλου;

Ένα δελτίο αγοράζει μερικές ημέρες πιθανότητας σε γνωστή τιμή. Ως ψυχαγωγία μπορεί να είναι λογικό· ως σχέδιο για να κερδίσετε χρήματα δεν είναι. Ορίστε ένα μικρό, σταθερό ποσό και, αν σταματήσει να σας φαίνεται διασκεδαστικό, η βοήθεια είναι δωρεάν.