宝くじのチケットは買う価値があるのか？

平均すれば、いいえ。チケットは支払った金額より少ない額を返します。なぜなら、宝くじは集めた金額の一部しか払い戻さないからです。計算機では、税金や他の当選者とのジャックポット分配の影響を含め、あらゆるジャックポットに対してその差額がいくらになるかを示します。

仕組み

チケットの期待値とは、平均して得られる賞金額のことです。各賞金の額にその当選確率を掛け、すべてを足し合わせ、そこからチケット価格を引きます。ジャックポット部分は、ジャックポットの額にその当選確率を掛け、税金と分配の影響を差し引いたものです。N枚の他のチケットが同じ確率で抽選に含まれている場合、あなたがジャックポットを獲得した際に手元に残る平均的な分配額は、(1 − (1 − p)^N+1) ÷ ((N + 1) × p) で計算されます。ここで p は1枚のチケットのジャックポット当選確率です。

損益分岐点となるジャックポット額は、平均リターンがチケット価格と等しくなるジャックポット額です。大きなジャックポットはより多くのチケットを集めるため、分配の影響はジャックポットが大きくなるのと同時に強まります。これが、「プラス」のチケットが単純な計算から想像されるよりもずっと稀である理由です。

なぜそもそも買うのか？

チケットは、決まった価格で数日間の可能性を買います。娯楽としては妥当ですが、収益を得るための計画としては不適切です。小さく固定した予算を設定し、楽しさが感じられなくなったら、相談窓口は無料です。