Bir piyango bileti mantıklı mı?

Ortalama olarak hayır: bir bilet, maliyetinden daha azını geri verir; çünkü piyango, topladığı paranın yalnızca bir kısmını dağıtır. Hesaplayıcı, vergilerin ve büyük ikramiyenin diğer kazananlarla paylaşılmasının etkisi de dahil olmak üzere, herhangi bir büyük ikramiye için ne kadar fark ettiğini gösterir.

Nasıl çalışır?

Bir biletin beklenen değeri, ortalama olarak kazandığı tutardır: her ödemenin olasılığıyla çarpılıp toplanması, ardından fiyatın çıkarılmasıdır. Büyük ikramiye kısmı, büyük ikramiyenin olasılığıyla çarpılması ve vergi ile paylaşım nedeniyle azaltılmasıdır. Eğer çekilişte aynı olasılığa sahip N diğer bilet varsa, kazandığınız bir büyük ikramiyeden elde edeceğiniz ortalama pay (1 − (1 − p)^N+1) ÷ ((N + 1) × p) formülüyle hesaplanır; burada p, tek bir biletin büyük ikramiye olasılığıdır.

Başa baş noktası büyük ikramiyesi, ortalama getiri ile fiyatın eşitlendiği büyük ikramiye tutarıdır. Büyük ikramiyeler daha fazla bilet çeker, bu nedenle paylaşım etkisi tam da büyük ikramiye büyürken artar; bu yüzden "pozitif" bir bilet, hızlı bir hesaplamadan beklenenden çok daha nadirdir.

Neden hiç bilet alınmalı?

Bir bilet, bilinen bir fiyata birkaç günlük olasılık satın alır. Eğlence olarak mantıklı olabilir; para kazanma planı olarak değildir. Küçük ve sabit bir bütçe belirleyin ve eğlenceli hissettirmeyi bıraktığında, destek hattı ücretsizdir.