آیا خرید بلیت قرعه‌کشی ارزش دارد؟

به‌طور میانگین، خیر: یک بلیت کمتر از هزینه آن بازگشت دارد، زیرا قرعه‌کشی تنها بخشی از مبلغ دریافتی را پرداخت می‌کند. این ماشین‌حساب میزان دقیق آن را برای هر جکپات، شامل اثر مالیات و تقسیم جکپات بین برندگان دیگر، نشان می‌دهد.

نحوه عملکرد

ارزش مورد انتظار یک بلیت، میانگین مبلغی است که برنده می‌شود: جمع حاصل‌ضرب هر جایزه در احتمال آن، منهای قیمت بلیت. بخش مربوط به جکپات، حاصل‌ضرب مبلغ جکپات در احتمال آن است که پس از کسر مالیات و سهم سایر برندگان محاسبه می‌شود. اگر N بلیت دیگر در قرعه‌کشی وجود داشته باشد و هر کدام احتمال یکسانی داشته باشند، میانگین سهمی که شما از جکپات برنده‌شده خود حفظ می‌کنید برابر است با (1 − (1 − p)^N+1) ÷ ((N + 1) × p)، که در آن p احتمال برد جکپات با یک بلیت است.

جکپات نقطه سربه‌سر، مبلغی است که در آن میانگین بازگشت سرمایه برابر با قیمت بلیت می‌شود. جکپات‌های بزرگ بلیت‌های بیشتری را جذب می‌کنند، بنابراین اثر تقسیم‌شدن دقیقاً زمانی افزایش می‌یابد که مبلغ جکپات بالا می‌رود؛ به همین دلیل، داشتن یک بلیت «مثبت» بسیار نادرتر از آن چیزی است که یک محاسبه سریع نشان می‌دهد.

چرا اصلاً بلیت بخریم؟

بلیت، چند روز امکان را با قیمتی مشخص می‌خرد. به‌عنوان سرگرمی می‌تواند منطقی باشد؛ اما به‌عنوان برنامه‌ای برای کسب درآمد، چنین نیست. بودجه‌ای کوچک و ثابت تعیین کنید، و اگر حس کردید دیگر سرگرم‌کننده نیست، کمک رایگان است.