Onko arvontalippu kannattava?

Keskimäärin ei: lippu tuottaa vähemmän kuin se maksaa, koska arvonta maksaa vain osan keräämistään varoista. Laskin näyttää eron minkä tahansa päävoiton kohdalla, mukaan lukien verojen ja päävoiton jakamisen muiden voittajien kanssa vaikutus.

Näin se toimii

Lipun odotusarvo on sen keskimääräinen voitto: kukin voittoluokka kerrottuna todennäköisyydellään, summatuna, miinus hinta. Päävoitto-osuus on päävoitto kerrottuna sen todennäköisyydellä, vähennettynä verolla ja jakovaikutuksella. Jos arvonnassa on N muuta lippua, joilla on sama todennäköisyys, keskimääräinen osuus, jonka säilyttäisit voittamastasi päävoitosta, on (1 − (1 − p)^N+1) ÷ ((N + 1) × p), jossa p on yhden lipun päävoittotodennäköisyys.

Tasapainopäävoitto on se päävoiton suuruus, jolla keskimääräinen tuotto vastaa hintaa. Suuret päävoitot houkuttelevat enemmän lippuja, joten jakovaikutus kasvaa juuri silloin kun päävoitto kasvaa; siksi "positiivinen" lippu on paljon harvinaisempi kuin pikainen lasku antaa ymmärtää.

Miksi ostaa lippu lainkaan?

Lippu ostaa muutaman päivän mahdollisuuksia tunnettuun hintaan. Viihteenä se voi olla järkevää; rahantekosuunnitelmana ei. Aseta pieni, kiinteä budjetti, ja jos siitä lakkaa tuntumasta hauskalta, apu on ilmaista.