¿Vale la pena un boleto de lotería?
En promedio, no: un boleto devuelve menos de lo que cuesta, porque la lotería solo paga una parte de lo que recauda. La calculadora muestra por cuánto para cualquier bote, incluyendo el efecto de los impuestos y de compartir el bote con otros ganadores.
Calculadora de valor esperado
Cómo funciona
El valor esperado de un boleto es lo que gana en promedio: cada premio multiplicado por su probabilidad, sumado todo, menos el precio. La parte del bote es el bote multiplicado por su probabilidad, reducido por impuestos y por compartir. Si hay N otros boletos en el sorteo, cada uno con la misma probabilidad, la parte promedio que conservaría de un bote que gane es (1 − (1 − p)N+1) ÷ ((N + 1) × p), donde p es la probabilidad de bote de un boleto.
El bote de equilibrio es el bote en el que el retorno promedio iguala al precio. Los botes grandes atraen más boletos, por lo que el efecto de compartir crece exactamente cuando crece el bote; esa es la razón por la que un boleto "positivo" es mucho más raro de lo que sugiere un cálculo rápido.
¿Por qué comprar uno entonces?
Un boleto compra unos días de posibilidad a un precio conocido. Como entretenimiento puede ser razonable; como plan para ganar dinero, no lo es. Fija un presupuesto pequeño y constante, y si deja de resultar divertido, la ayuda es gratuita.
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