האם כדאי לקנות כרטיס הגרלה?

בממוצע, לא: הכרטיס מחזיר פחות מעלותו, מכיוון שההגרלה משלמת רק חלק מהסכום שנגבה. המחשבון מציג את ההפרש עבור כל ג'קפוט, כולל ההשפעה של מסים ושל חלוקת הג'קפוט עם זוכים אחרים.

איך זה עובד

התוחלת של כרטיס היא הסכום הממוצע שהוא מרוויח: כל פרס מוכפל בהסתברות שלו, והסכומים נסכמים, פחות המחיר. החלק של הג'קפוט הוא הג'קפוט מוכפל בהסתברות שלו, מופחת במס ובחלוקה. אם יש N כרטיסים אחרים בהגרלה, שלכל אחד מהם אותה הסתברות, הממוצע של החלק שתשמור לעצמך מג'קפוט שזכית בו הוא (1 − (1 − p)^N+1) ÷ ((N + 1) × p), כאשר p היא ההסתברות לג'קפוט עבור כרטיס אחד.

הג'קפוט לשוויון עלויות הוא הג'קפוט שבו התשואה הממוצעת שווה למחיר. ג'קפוטים גדולים מושכים יותר כרטיסים, כך שאפקט החלוקה גדל בדיוק כאשר הג'קפוט גדל; זו הסיבה לכך שכרטיס "חיובי" נדיר בהרבה ממה שחישוב מהיר עשוי להציע.

למה בכלל לקנות אחד?

כרטיס קונה כמה ימים של אפשרות במחיר ידוע. כבידור זה יכול להיות סביר; כתוכנית להרוויח כסף – זה לא. קבעו תקציב קטן וקבוע, ואם זה מפסיק להיות כיף, הסיוע חינם.