¿Ayudan más boletos de lotería?

Sí, en proporción exacta: diez boletos distintos hacen que el bote sea diez veces más probable. Pero diez veces casi nada sigue siendo casi nada. Con un boleto de Powerball semanal, la espera promedio para un bote es de 5.619.256 años.

En un sorteo, la probabilidad crece en línea recta

Cada combinación distinta es una forma más de ganar sobre el mismo total fijo. Así, la probabilidad del bote con t boletos distintos en un sorteo es exactamente t veces la probabilidad de un boleto, y el costo crece exactamente al mismo ritmo. Dos boletos con los mismos números no duplican su probabilidad en absoluto: solo duplican lo que ganaría si esa combinación resultara premiada.

Con los años, las cifras siguen siendo mínimas

Un sorteo semanal, una combinación distinta en cada boleto. Powerball.
Boletos por semanaAñosBoletos en totalProbabilidad de acertar el bote alguna vez
1105200,00018 %
1502.6000,00089 %
10105.2000,0018 %
105026.0000,0089 %
1001052.0000,0178 %
10050260.0000,0889 %

La misma aritmética para EuroMillions, cuyo bote es aproximadamente dos veces más fácil:

Un sorteo semanal, una combinación distinta en cada boleto. EuroMillions.
Boletos por semanaAñosBoletos en totalProbabilidad de acertar el bote alguna vez
1105200,00037 %
1502.6000,0019 %
10105.2000,0037 %
105026.0000,0186 %
1001052.0000,0372 %
10050260.0000,1858 %

Y para Mega-Sena con apuestas de seis números:

Un sorteo semanal, una combinación distinta en cada boleto. Mega-Sena.
Boletos por semanaAñosBoletos en totalProbabilidad de acertar el bote alguna vez
1105200,0010 %
1502.6000,0052 %
10105.2000,0104 %
105026.0000,0519 %
1001052.0000,1038 %
10050260.0000,5180 %

Peñas y bolões

Jugar en grupo compra muchas combinaciones distintas a la vez, por lo que la probabilidad del grupo es realmente mayor, en la misma línea recta. La parte de cada miembro de cualquier premio es menor en la misma proporción. Una peña convierte una probabilidad mínima de un bote completo en una probabilidad mayor de una parte de él; el retorno esperado por unidad de dinero permanece igual.

Lo que no ayuda

Pruebe sus propios números en la calculadora de probabilidades. Si el gasto en boletos ha superado lo divertido, hay ayuda gratuita aquí.

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