Kebarangkalian Powerball dengan lebih banyak tiket: adakah membeli sepuluh atau seratus tiket membantu?
Tiket
Membeli lebih banyak tiket meningkatkan peluang anda untuk memenangi hadiah utama secara berkadar langsung dengan bilangan tiket yang dibeli. Sepuluh tiket meningkatkan kebarangkalian anda kepada 1 dalam 29,220,134, manakala seratus tiket meningkatkannya kepada 1 dalam 2,922,013.
Pertumbuhan linear dalam kebarangkalian hadiah utama
Kebarangkalian untuk memadankan nombor yang menang meningkat secara linear dengan bilangan kombinasi berbeza yang anda miliki. Satu tiket menawarkan kebarangkalian 1 dalam 292,201,338. Sepuluh tiket mengurangkannya kepada 1 dalam 29,220,134. Seratus tiket mengurangkannya lagi kepada 1 dalam 2,922,013. Seribu tiket membawa kebarangkalian kepada 1 dalam 292,201. Setiap tiket tambahan menambah penambahbaikan pecahan yang sama kepada peluang keseluruhan anda. Jadual di bawah menyenaraikan nilai-nilai khusus ini untuk perbandingan.
| Tiket berbeza dalam satu penarikan | Kebarangkalian hadiah utama | Peluang hadiah utama |
|---|---|---|
| 1 | 1 dalam 292,201,338 | 0.00000034% |
| 10 | 1 dalam 29,220,134 | 0.0000034% |
| 100 | 1 dalam 2,922,013 | 0.000034% |
| 1,000 | 1 dalam 292,201 | 0.00034% |
| 10,000 | 1 dalam 29,220 | 0.0034% |
Kebarangkalian hadiah yang lebih kecil
Hadiah yang lebih kecil muncul jauh lebih kerap daripada hadiah utama. Satu tiket mempunyai kebarangkalian 1 dalam 24.9 untuk memenangi mana-mana peringkat hadiah. Ini bermakna kebanyakan tiket tunggal tidak memberikan apa-apa pulangan. Walau bagaimanapun, memegang sepuluh pilihan pantas rawak meningkatkan kebarangkalian untuk memenangi sekurang-kurangnya satu hadiah kepada 33.7%. Perubahan ini berlaku kerana peringkat yang lebih rendah mempunyai kebarangkalian individu yang jauh lebih tinggi daripada hadiah utama. Kesan kumulatif daripada beberapa tiket menjadikan pulangan kecil lebih mungkin berbanding pulangan besar.
Tiket diperlukan untuk peluang separuh
Untuk mencapai kebarangkalian lima puluh peratus untuk memenangi hadiah utama dalam satu penarikan, anda mesti meliputi separuh daripada kombinasi yang mungkin. Ini memerlukan 146,100,669 tiket berbeza. Angka ini mewakili separuh daripada jumlah keseluruhan kombinasi yang mungkin untuk permainan tersebut. Walaupun dengan bilangan penyertaan yang besar ini, peluang tersebut masih di bawah kepastian. Kos untuk membeli jumlah tiket ini biasanya melebihi nilai jangkaan daripada kumpulan hadiah. Hubungan antara bilangan tiket dan kebarangkalian kekal secara aritmetik.
Soalan
Adakah lebih banyak tiket menjamin kemenangan?
Tidak. Walaupun dengan 146,100,669 tiket, peluang untuk memenangi hadiah utama hanyalah lima puluh peratus. Kebarangkalian meningkat secara linear tetapi tidak pernah mencapai kepastian tanpa meliputi setiap kombinasi yang mungkin.
Mengapa hadiah kecil muncul lebih kerap?
Peringkat hadiah yang lebih rendah mempunyai kebarangkalian individu yang lebih tinggi daripada hadiah utama. Sepuluh tiket memberikan kebarangkalian 33.7% untuk memenangi mana-mana hadiah, berbanding dengan kebarangkalian yang jauh lebih rendah untuk hadiah teratas.
Bagaimana kebarangkalian hadiah utama dikira?
Bahagikan jumlah keseluruhan kombinasi yang mungkin dengan bilangan tiket yang dimiliki. Contohnya, sepuluh tiket membahagikan kebarangkalian satu tiket 1 dalam 292,201,338 dengan sepuluh untuk menghasilkan 1 dalam 29,220,134.
Di manakah saya boleh mendapatkan butiran pengiraan lanjut?
Lihat cara nombor dikira untuk asas matematik bagi kebarangkalian ini. Untuk bantuan, lawati bantuan dan sokongan.
Setiap angka pada halaman ini dikira oleh kod daripada format rasmi setiap permainan, dengan kombinatorik tepat disemak melalui simulasi bebas. Lihat metodologi.