„Powerball“ tikimybės su daugiau bilietų: ar dešimt ar šimtas bilietų padeda?
Bilietai
Daugiau bilietų įsigijimas tiesiogiai proporcingai didina jūsų tikimybę laimėti didįjį prizą pagal įsigytų bilietų skaičių. Dešimt bilietų padidina jūsų tikimybę iki 1 iš 29 220 134, o šimtas bilietų – iki 1 iš 2 922 013.
Tiesinis didžiojo prizo tikimybės augimas
Tikimybė atspėti laimingus skaičius tiesiškai priklauso nuo turimų skirtingų kombinacijų skaičiaus. Vienas bilietas suteikia 1 iš 292 201 338 tikimybę. Dešimt bilietų sumažina ją iki 1 iš 29 220 134. Šimtas bilietų sumažina dar labiau – iki 1 iš 2 922 013. Tūkstantis bilietų padidina tikimybę iki 1 iš 292 201. Kiekvienas papildomas bilietas prideda tą pačią dalinę pagerinimo dalį jūsų bendrai tikimybei. Žemiau pateiktoje lentelėje palyginimui išvardytos šios konkrečios reikšmės.
| Skirtingi bilietai viename traukime | Didžiojo prizo tikimybės | Didžiojo prizo tikimybė |
|---|---|---|
| 1 | 1 iš 292 201 338 | 0,00000034 % |
| 10 | 1 iš 29 220 134 | 0,0000034 % |
| 100 | 1 iš 2 922 013 | 0,000034 % |
| 1 000 | 1 iš 292 201 | 0,00034 % |
| 10 000 | 1 iš 29 220 | 0,0034 % |
Mažesnių prizų tikimybė
Mažesni prizai pasitaiko daug dažniau nei didysis prizas. Vienas bilietas turi 1 iš 24,9 tikimybę laimėti bet kurią prizinę kategoriją. Tai reiškia, kad dauguma vienetinių bilietų neatneša jokio laimėjimo. Tačiau turint dešimt atsitiktinių automatinių pasirinkimų bilietų, tikimybė laimėti bent vieną prizą padidėja iki 33,7 %. Šis pokytis įvyksta todėl, kad žemesnės kategorijos turi žymiai didesnes individualias tikimybes nei didysis prizas. Kelių bilietų kumuliacinis efektas lemia, kad mažas laimėjimas yra tikėtinesnis nei didelis.
Bilietų skaičius lygiai pusei tikimybei
Norint pasiekti penkiasdešimt procentų tikimybę laimėti didįjį prizą per vieną traukimą, reikia padengti pusę galimų kombinacijų. Tam reikia 146 100 669 skirtingų bilietų. Šis skaičius atitinka pusę visų galimų žaidimo kombinacijų. Net ir su tokiu dideliu įrašų skaičiumi tikimybė lieka mažesnė už tikrumą. Šio bilietų kiekio įsigijimo kaina dažniausiai viršija tikėtiną grąžą iš prizinio fondo. Ryšys tarp bilietų skaičiaus ir tikimybės išlieka griežtai aritmetinis.
Klausimai
Ar daugiau bilietų garantuoja laimėjimą?
Ne. Net ir turint 146 100 669 bilietų, tikimybė laimėti didįjį prizą yra tik penkiasdešimt procentų. Tikimybė didėja tiesiškai, tačiau niekada nepasiekia tikrumo, jei nepadengiamos visos galimos kombinacijos.
Kodėl mažesni prizai pasitaiko dažniau?
Žemesnės prizinės kategorijos turi didesnes individualias tikimybes nei didysis prizas. Dešimt bilietų suteikia 33,7 % tikimybę laimėti bet kurį prizą, palyginti su daug mažesnėmis aukščiausio prizo tikimybėmis.
Kaip skaičiuojama didžiojo prizo tikimybė?
Padalinkite galimų kombinacijų skaičių turimų bilietų skaičiumi. Pavyzdžiui, dešimt bilietų sumažina vieno bilieto tikimybę 1 iš 292 201 338 dešimt kartų, gaunant 1 iš 29 220 134.
Kur rasti daugiau skaičiavimo detalių?
Žr. kaip skaičiuojami skaičiai, kad sužinotumėte šių tikimybių matematinį pagrindą. Dėl pagalbos kreipkitės į pagalbą ir palaikymą.
Visi šio puslapio skaičiai apskaičiuoti kodu pagal kiekvieno žaidimo oficialų formatą, tiksliai patikrinus kombinatoriką nepriklausoma simuliacija. Žr. metodiką.