ಪವರ್‌ಬಾಲ್ ಮತ್ತು ಮೆಗಾ ಮಿಲಿಯನ್ಸ್: ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇದೆ?
ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು
ಪವರ್‌ಬಾಲ್ ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್: 292,201,338 ರಲ್ಲಿ 1. ಮೆಗಾ ಮಿಲಿಯನ್ಸ್ ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್: 290,472,336 ರಲ್ಲಿ 1.
- 24.9 ರಲ್ಲಿ 1ಪವರ್‌ಬಾಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಹುಮಾನ, ಒಂದು ಟಿಕೆಟ್
- 23.1 ರಲ್ಲಿ 1ಮೆಗಾ ಮಿಲಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಹುಮಾನ, ಒಂದು ಟಿಕೆಟ್
- 1.0ಪಟ್ಟು ಸುಲಭ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾದದ್ದು
ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಹೋಲಿಕೆ
ಮುಖ್ಯ ವಾಕ್ಯವು ಮೆಗಾ ಮಿಲಿಯನ್ಸ್, ಪವರ್‌ಬಾಲ್‌ಗಿಂತ ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್ ಗೆಲ್ಲಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರ ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಎರಡು ಆಟಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅಗ್ರ ಬಹುಮಾನ ಗೆಲ್ಲುವ ಅವಕಾಶವು ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ. ಆಟಗಾರರು ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಒಂದು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಅನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಾರದು. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಪ್ರತಿ ಲಾಟರಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ನೀವು ಈ ಹತ್ತಿರದ ಮಾರ್ಜಿನ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಆಟಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅಗ್ರ ಬಹುಮಾನ ಗೆಲ್ಲಲು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಬೇಕು. ಮೆಗಾ ಮಿಲಿಯನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸ್ವಲ್ಪ ಮುನ್ನಡೆಯು ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
| ಲಾಟರಿ | ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ | ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು | ಯಾವುದೇ ಬಹುಮಾನ |
|---|---|---|---|
| Powerball | 69 ರಲ್ಲಿ 5 + 26 ರಲ್ಲಿ 1 | 292,201,338 ರಲ್ಲಿ 1 | 24.9 ರಲ್ಲಿ 1 |
| Mega Millions | 70 ರಲ್ಲಿ 5 + 24 ರಲ್ಲಿ 1 | 290,472,336 ರಲ್ಲಿ 1 | 23.1 ರಲ್ಲಿ 1 |
ಸಣ್ಣ ಬಹುಮಾನಗಳ ಆವರ್ತನ
ಎರಡು ಆಟಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್‌ಗಿಂತ ಯಾವುದೇ ಬಹುಮಾನ ಬರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು. ಪವರ್‌ಬಾಲ್‌ಗಿಂತ ಯಾವುದೇ ಬಹುಮಾನ ಗೆಲ್ಲಲು ಮೆಗಾ ಮಿಲಿಯನ್ಸ್ ಸ್ವಲ್ಪ ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಆಟಗಾರರು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಚಿಕ್ಕ ಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಸಣ್ಣ ಗೆಲುವುಗಳು ಲಾಭವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ಟಿಕೆಟ್ ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಬಹುಮಾನಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಆಟದ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಹಿಂದಿನ ಡ್ರಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಓದುವ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ನಮ್ಮ ಹೆಲ್ಪ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.
ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚ
ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಲಾಟರಿ ಟಿಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಉತ್ತಮ ಹೂಡಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಟಿಕೆಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಆದಾಯ ಅದರ ವೆಚ್ಚಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಇದು Powerball ಮತ್ತು Mega Millions ಎರಡಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಹೌಸ್ ಎಡ್ಜ್ ಅನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ. ಆಟಗಾರರು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ಹಣವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿರುವ ಆಟವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಪ್ರಾರೂಪಗಳಲ್ಲಿಯೂ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಹಣಕಾಸಿನ ವಾಸ್ತವಾಂಶವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಓದುಗರು ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬೇಕು. ಯಾವುದೇ ತಂತ್ರವು ಗಣಿತದ ಬೇಸ್‌ಲೈನ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದಾಯವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ.
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಯಾವ ಲಾಟರಿಗೆ ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್ ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹೆಚ್ಚು?
ಪವರ್‌ಬಾಲ್‌ಗಿಂತ ಮೆಗಾ ಮಿಲಿಯನ್ಸ್‌ಗೆ ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್ ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿದ್ದು, ಅನುಪಾತವು 1 ಆಗಿದೆ. ಎರಡು ಆಟಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಗೆಲ್ಲುವುದು ಕಠಿಣವಾಗಿದೆ.
ಯಾವ ಲಾಟರಿ ಸಣ್ಣ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ನೀಡುತ್ತದೆ?
Powerball ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಯಾವುದೇ ಬಹುಮಾನ ಗೆಲ್ಲಲು Mega Millions ಸ್ವಲ್ಪ ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಆಟಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಣ್ಣ ಬಹುಮಾನಗಳು ಜ್ಯಾಕ್‌ಪಾಟ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಆವರ್ತನವು ಲಾಭವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಉತ್ತಮ ಆದಾಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆಯೇ?
ಇಲ್ಲ. ಎರಡು ಲಾಟರಿಗಳಿಗೂ ಋಣಾತ್ಮಕ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಿದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ವಲ್ಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು, ಟಿಕೆಟ್‌ಗಳು ಸರಾಸರಿ ತಮ್ಮ ವೆಚ್ಚಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆದಾಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ?
ಪ್ರತಿ ಆಟಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಒಟ್ಟು ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ರಚಿತವಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡುವ ನಿಖರವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ನಮ್ಮ ವಿಧಾನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ.
ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಟದ ಅಧಿಕೃತ ಫಾರ್ಮಾಟ್‌ನಿಂದ ಕೋಡ್ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ, ನಿಖರವಾದ ಸಂಯೋಜನಾಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೆಥಡಾಲಜಿ ಅನ್ನು ನೋಡಿ.