Powerball (UK) հավանականությունները ավելի շատ տոմսերի դեպքում. օգնո՞ւմ է արդյոք տասը կամ հարյուր տոմս գնելը
Տոմսեր
Մեկ Powerball (UK) տոմս ջեկպոտ է շահում 1 հնարավորություն 292 201 338-ից. տասը տարբեր տոմսեր դարձնում են այն 1 հնարավորություն 29 220 134-ից, իսկ հարյուրը՝ 1 հնարավորություն 2 922 013-ից:
- 1 հնարավորություն 292 201-իցջեկպոտ հազար տարբեր տոմսով մեկ վիճակահանության ժամանակ
- 1 հնարավորություն 13,2-իցցանկացած մրցանակ մեկ տոմսով
- 54,6%գոնե մեկ մրցանակ տասը պատահական արագ ընտրություններով
- 146 100 669տարբեր տոմսեր, որոնք անհրաժեշտ են ջեկպոտ շահելու հավասար հավանականության համար
Ջեկպոտի հավանականության գծային աճ
Առաջնային բաժինը ցույց է տալիս, թե ինչպես է ջեկպոտի հավանականությունը փոխվում տոմսերի քանակի հետ։ Մեկ տոմսն առաջարկում է կոնկրետ հավանականություն։ Տասը տարբեր տոմսեր այս հավանականությունը բարձրացնում են տասնապատիկ։ Հարյուր տոմսերը այն ավելի են բարձրացնում։ Կապը ուղղակի և գծային է։ Յուրաքանչյուր լրացուցիչ եզակի տոմս իր անկախ հավանականությունն է ավելացնում ընդհանուր գումարին։ Սա չի փոխում իրադարձության հիմնարար հազվադեպությունը։ Ստորև բերված աղյուսակը մանրամասնում է այս քայլերը։ Այն համեմատում է մեկ, տասը, հարյուր և շատ տոմսերի հավանականությունները։ Ուշադրություն դարձրեք, թե ինչպես է հայտարարը համեմատաբար փոքրանում։ Հավանականությունը մնում է փոքր նույնիսկ շատ տոմսերի դեպքում։ Այս գծային մասշտաբավորումը նշանակում է, որ նշանակալից փոփոխություն տեսնելու համար պետք է շատ տոմսեր գնել։ Բարելավումը կանխատեսելի է և հաստատուն։ Այն չի արագանում։ Դուք պարզապես կուտակում եք ավելի շատ անկախ փորձեր։ Յուրաքանչյուր փորձ ունի նույն ցածր հավանականությունը։ Ընդհանուր հավանականությունը այս փոքր մասերի գումարն է։ Այս կառուցվածքը բացատրում է, թե ինչու են հավանականությունները մնում համեստ՝ չնայած ծավալի աճին։
| Տարբեր տոմսեր մեկ վիճակահանության մեջ | ջեկպոտի հավանականություն | ջեկպոտի հավանականություն |
|---|---|---|
| 1 | 1 հնարավորություն 292 201 338-ից | 0,00000034% |
| 10 | 1 հնարավորություն 29 220 134-ից | 0,0000034% |
| 100 | 1 հնարավորություն 2 922 013-ից | 0,000034% |
| 1 000 | 1 հնարավորություն 292 201-ից | 0,00034% |
| 10 000 | 1 հնարավորություն 29 220-ից | 0,0034% |
Փոքր մրցանակները դառնում են հավանական
Փոքր մրցանակները տարբեր են վարվում, քան ջեկպոտը։ Մեկ տոմսով ցանկացած մրցանակ շահելը համեմատաբար հաճախ է։ Հիմնական թվերը սա հստակ ցույց են տալիս։ Տասը պատահական արագ ընտրությունները շատ հավանական են դարձնում որևէ բան շահելը։ Սա տեղի է ունենում, քանի որ փոքր մրցանակներն ունեն ավելի ցածր շեմեր։ Շատ կոմբինացիաներ համընկնում են այս ավելի ցածր մրցանակային աստիճանների հետ։ Ոչինչ չշահելու հավանականությունը արագ նվազում է, երբ դուք ավելացնում եք տոմսեր։ Տասը տոմսով խաղացողների մեծ մասը փոքր գումար է շահում։ Սա կտրուկ հակադրվում է ջեկպոտի հավանականություններին։ Ջեկպոտը պահանջում է ճշգրիտ համընկնում։ Փոքր մրցանակները պահանջում են ավելի քիչ համընկնումներ։ Հետևաբար, հավանականությունն ավելի արագ է աճում ավելի ցածր մրցանակային աստիճանների համար։ Սա դարձնում է փոքր շահումները հաճախակի, բայց համեստ։ Ջեկպոտը մնում է հազվադեպ նույնիսկ այն դեպքում, երբ փոքր շահումները հաճախակի են։ Այս տարբերակումը օգնում է ընթերցողներին հասկանալ իրենց հավանական արդյունքը։ Տոմսերի մեծ մասը հանգեցնում է փոքր եկամուտների կամ ոչնչի։ Ջեկպոտը եզակի իրադարձություն է։ Այս բաժանումը հասկանալը պարզաբանում է սպասելիքները։ Ավելի հավանական է, որ դուք շահեք փոքր գումար, քան գլխավոր մրցանակը։ Սպասելիքները կառավարելու վերաբերյալ լրացուցիչ ուղեցույցի համար տեսեք օգնություն և աջակցություն։
Հավասար հավանականության ծախսը
Ջեկպոտը շահելու հավասար հավանականության հասնելու համար անհրաժեշտ է բազմաթիվ տոմս։ Հիմնական թվերը ճշգրիտ նշում են այդ քանակը։ Այն մեծ թիվ է։ Այս թիվը ցույց է տալիս այն կետը, որտեղ հաղթելու հավանականությունը հավասար է պարտվելու հավանականությանը։ Դրա համար անհրաժեշտ է մեծ թվով եզակի կոմբինացիաներ։ Այսքան տոմս գնելը մեծ մասի համար անգործնական է։ Այն ցույց է տալիս ջեկպոտի բնորոշ հազվադեպությունը։ Նույնիսկ բարձր քանակությամբ տոմսերի դեպքում հավանականությունը երաշխավորված չէ։ Վերը նշված աղյուսակը ամփոփում է աճի դինամիկան։ Այն ցույց է տալիս, թե որքան հեռու են մնում խաղացողների մեծ մասը հավասար հավանականությունից։ Տիպիկ տոմսերի քանակի և հավասար հավանականության շեմի միջև եղած տարբերությունը մեծ է։ Սա բացատրում է, թե ինչու են ջեկպոտները հազվադեպ շահվում առանձին խաղացողների կողմից։ Մաթեմատիկան պահանջում է մեծ ընտրանք՝ հաստատվածության մոտենալու համար։ Խաղացողների մեծ մասը գործում է այս շեմից շատ ցածր։ Նրանց հավանականությունը մնում է ցածր՝ չնայած բազմաթիվ տոմսեր գնելուն։ Այս իրականությունը սահմանում է վիճակահանության փորձառությունը միջին մասնակցի համար։
Հարցեր
Արդյո՞ք ավելի շատ տոմս գնելը էապես բարելավում է ջեկպոտի հավանականությունը։
Ավելի շատ տոմս գնելը բարելավում է հավանականությունը գծային կերպով։ Տասը տոմսը տասնապատիկ բարձրացնում է հավանականությունը մեկ տոմսի համեմատ։ Սակայն սկզբնական հավանականությունը շատ ցածր է։ Նույնիսկ շատ տոմսերի դեպքում հավանականությունը մնում է փոքր։ Բարելավումը համեմատական է, բայց ոչ դրամատիկ։
Ինչու՞ են փոքր մրցանակներն ավելի հավանական, քան ջեկպոտը։
Փոքր մրցանակներն ունեն համընկնման ավելի ցածր պահանջներ։ Բազմաթիվ կոմբինացիաներ բավարարում են այս պայմաններին։ Ջեկպոտի համար պահանջվում է ճշգրիտ համընկնում։ Ավելի քիչ կոմբինացիաներ են բավարարում այս խիստ չափանիշին։ Հետևաբար, փոքր հաղթանակները տեղի են ունենում ավելի հաճախ, քան ջեկպոտները։
Քանի՞ տոմս է անհրաժեշտ հավասար հավանականության համար։
Հավասար հավանականության համար անհրաժեշտ է շատ մեծ թվով եզակի տոմս։ Այս թիվը հարյուր միլիոնների կարգի է։ Այն ներկայացնում է այն կետը, որտեղ հաղթելու և պարտվելու հավանականությունները հավասար են։ Խաղացողների մեծ մասը գնում է այս քանակից շատ ավելի քիչ տոմս։
Արդյո՞ք տոմսերի և հավանականության միջև կապը գծային է։
Այո, կապը գծային է։ Յուրաքանչյուր լրացուցիչ եզակի տոմս ավելացնում է իր անկախ հավանականությունն ընդհանուր գումարին։ Հավանականությունը աճում է ուղիղ համեմատականությամբ գնված տոմսերի քանակի հետ։ Հավանականության աճի մեջ բարդացվող էֆեկտ կամ էքսպոնենցիալ աճ չկա։
Այս էջի բոլոր թվերը հաշվարկված են կոդով՝ յուրաքանչյուր խաղի պաշտոնական ձևաչափի հիման վրա, ճշգրիտ կոմբինատորիկայով, որը ստուգվել է անկախ սիմուլյացիայի միջոցով։ Տեսեք մեթոդաբանությունը։