ਥੰਡਰਬਾਲ ਜੈਕਪਾਟ ਜਿੱਤਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
ਟਿਕਟਾਂ
ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਇੱਕ ਥੰਡਰਬਾਲ ਟਿਕਟ ਖੇਡਣ ਨਾਲ, ਜੈਕਪਾਟ ਲਈ ਔਸਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ 154,484 ਸਾਲ ਹੈ।
- 8,060,598 ਵਿੱਚੋਂ 1ਇੱਕ ਟਿਕਟ ਨਾਲ ਜੈਕਪਾਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
- 107,080ਇੱਕ ਜੈਕਪਾਟ ਜਿੱਤਣ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਮੌਕੇ ਵਾਲੇ ਹਫ਼ਤਾਵਾਰੀ ਖੇਡ ਦੇ ਸਾਲ
- 0.032%50 ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਹਫ਼ਤਾਵਾਰੀ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਜੈਕਪਾਟ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
- 0.065%100 ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਹਫ਼ਤਾਵਾਰੀ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਜੈਕਪਾਟ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਅਪੇਖਿਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ
ਮੁੱਖ ਭਾਗ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਇੱਕ ਟਿਕਟ ਖੇਡਣ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਔਸਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਗਣਿਤਿਕ ਅਪੇਖਿਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸੰਭਵ ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸਾਲਾਨਾ ਡਰਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਔਸਤ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਖਿਡਾਰੀ ਲਈ ਗਾਰੰਟੀਸ਼ੁਦਾ ਸਮਾਂ-ਸਾਰਣੀ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਖੇਡ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਧਣ ਨਾਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਕਈ ਦਹਾਕਿਆਂ ਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਵਧਦੀ ਹੈ। ਹਰ ਵਾਧੂ ਟਿਕਟ ਜਮ੍ਹਾਂ ਹੋਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਵਾਧਾ ਜੋੜਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਵਿਕਾਸ ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਮੱਧਮ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬਣਤਰ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਇੱਕ ਡਰਾ ਦੂਜੇ ਨਾਲੋਂ ਤਰਜੀਹੀ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਹਰ ਚੁਣੇ ਗਏ ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ।
| ਹਫ਼ਤਾਵਾਰੀ ਇੱਕ ਟਿਕਟ ਦੇ ਸਾਲ | ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਜੈਕਪਾਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ |
|---|---|
| 10 | 0.0065% |
| 50 | 0.032% |
| 100 | 0.065% |
ਔਸਤ ਬਨਾਮ ਮੱਧਮਾਨ ਨਤੀਜੇ
ਔਸਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਮੱਧਮਾਨ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਛੋਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮੱਧਮਾਨ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਤੱਕ ਅੱਧੇ ਖਿਡਾਰੀ ਜਿੱਤ ਚੁੱਕੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਮੱਧਮਾਨ ਮੁੱਖ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਔਸਤ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਇਹ ਅੰਤਰ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਵੰਡ ਵਿਕਸਤ (skewed) ਹੈ। ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਖਿਡਾਰੀ ਔਸਤ ਦੁਆਰਾ ਸੁਝਾਏ ਗਏ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਿੱਤ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਥੋੜ੍ਹੇ ਜਿਹੇ ਖਿਡਾਰੀ ਬਹੁਤ ਲੰਬਾ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਔਸਤ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਖਿੱਚੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਈ ਦਹਾਕਿਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਖੇਡ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਦੀ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣ ਨਾਲ ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੁੱਗਣੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਫਿਰ ਵੀ ਇਹ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਅੰਸ਼ ਹੈ। ਔਸਤ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਮੱਧਮਾਨ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਆਮ ਤਜਰਬਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਖੇਡ ਲਈ ਪ੍ਰਭਾਵ
ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਧਾਉਣ ਨਾਲ ਹਰ ਡਰਾ ਲਈ ਮੂਲ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਹੀਂ ਬਦਦੀ। ਹਰ ਟਿਕਟ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵੱਧ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਨਾਲ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਥੋੜ੍ਹੀ ਜਿਹੀ ਵਾਧੇ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਲਾਗਤ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਅਪੇਖਿਤ ਮੁੱਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਨਾਮ ਦਾ ਭੰਡਾਰ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਵਿਕਰੀ ਲਾਗਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਖਿਡਾਰੀ ਔਸਤਨ ਪੈਸੇ ਗੁਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਮੁੱਖ ਅੰਕੜੇ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਹਫ਼ਤਾਵਾਰੀ ਖੇਡ ਦੇ ਸਦੀ ਭਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਵੱਧ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਨਾਲ ਮੁਨਾਫੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਹੀਂ ਵਧਦੀ। ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਕੁੱਲ ਖਰਚੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਾਠਕਾਂ ਨੂੰ ਲਾਟਰੀ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਨੋਰੰਜਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਜੋਂ ਦੇਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿੱਤੀ ਰਣਨੀਤੀ ਵਜੋਂ, ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਗਣਿਤਿਕ ਹਕੀਕਤਾਂ ਅਨੁਸਾਰ ਉਮੀਦਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਈ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਜੂਆ ਖੇਡਣਾ ਮਜ਼ੇਦਾਰ ਨਾ ਰਹੇ, ਤਾਂ ਮੁਫ਼ਤ ਮਦਦ ਸਹਾਇਤਾ ਸਰੋਤਾਂ ਰਾਹੀਂ ਉਪਲਬਧ ਹੈ।
ਸਵਾਲ
ਔਸਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਮੱਧਮਾਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਿਉਂ ਹੈ?
ਔਸਤ ਵਿੱਚ ਦੁਰਲੱਭ ਮਾਮਲੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਖਿਡਾਰੀ ਬਹੁਤ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਔਸਤ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਬਿੰਦੂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਅੱਧੇ ਖਿਡਾਰੀ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਜਿੱਤ ਚੁੱਕੇ ਹਨ। ਇਹ ਅਸਮਾਨਤਾ ਔਸਤ ਨੂੰ ਆਮ ਤਜਰਬੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਕੀ ਵੱਧ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਨਾਲ ਮੇਰੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਧਦੀ ਹੈ?
ਵੱਧ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦਣ ਨਾਲ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਥੋੜ੍ਹੀ ਵਧਦੀ ਹੈ ਪਰ ਲਾਗਤ ਅਨੁਪਾਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਅਪੇਖਿਤ ਮੁੜ ਵਾਪਸੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਹਰ ਟਿਕਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਮੂਲ ਗਣਿਤ ਨਹੀਂ ਬਦਦਾ।
ਕੀ ਲਾਟਰੀ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਨਿਵੇਸ਼ ਹੈ?
ਨਹੀਂ। ਅਪੇਖਿਤ ਮੁੱਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਨਾਮ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਵਿਕਰੀ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸਨੂੰ ਮਨੋਰੰਜਨ ਵਜੋਂ ਦੇਖੋ। ਜੇਕਰ ਜੂਆ ਖੇਡਣਾ ਮਜ਼ੇਦਾਰ ਨਾ ਰਹੇ, ਤਾਂ ਮੁਫ਼ਤ ਮਦਦ ਉਪਲਬਧ ਹੈ।
ਇਸ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਹਰ ਅੰਕੜਾ ਹਰ ਖੇਡ ਦੇ ਅਧਿਕਾਰਤ ਫਾਰਮੈਟ ਤੋਂ ਕੋਡ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਹੀ ਕੰਬੀਨੇਟੋਰਿਕਸ ਦੀ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਤਰੀਕਾਕਾਰੀ ਦੇਖੋ।